【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，.若以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為（ ）

A. 8B. 4或8C. 2D. 2或4

【答案】C

【解析】

求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義和直線和圓相切的條件，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，代入拋物線方程得p即為答案.

∵拋物線C方程為y2＝2px（p＞0），∴焦點(diǎn)F（，0），準(zhǔn)線方程為x＝﹣，

設(shè)M（x，y），由拋物線性質(zhì)得|MF|＝x+＝2，可得x＝2﹣，

因?yàn)閳A心是MF的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，

圓心橫坐標(biāo)為，

已知圓半徑也為1，該圓與y軸相切于點(diǎn)（0，1），

故圓心縱坐標(biāo)為1，則M點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，

即M（2﹣，2），代入拋物線方程得p2﹣4p+4＝0，解得p＝2，

則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為2．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上，最少需要移動(dòng)( )次． （ ）

A．12 B．15 C．17 D．19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式對(duì)于任意成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動(dòng)推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：表1：

1

2

3

4

5

6

7

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表l中的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結(jié)束后，車隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2

表2：

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比例

已知該線路公交車票價(jià)為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優(yōu)惠的概率為，享受8折優(yōu)惠的概率為，享受9折優(yōu)惠的概率為．根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，估計(jì)一名乘客一次乘車的平均費(fèi)用．

參考數(shù)據(jù)：

66

1.54

2.711

50.12

3.47

其中，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，則說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中；

②曲線與曲線的焦距相等；

③在頻率分布直方圖中，估計(jì)的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；

④已知橢圓，過(guò)點(diǎn)作直線，當(dāng)直線斜率為時(shí)，M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖象中，可能是函數(shù)的圖象的是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案