（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為   。

（1）（2）

解析試題分析：（1）圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，線段的最小值為實(shí)軸長(zhǎng)（2）設(shè)雙曲線上的點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離為
，由函數(shù)性質(zhì)可知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以最小值
考點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)軸不在坐標(biāo)軸上的雙曲線
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸不在坐標(biāo)軸上時(shí)，可將圖像旋轉(zhuǎn)一定角度使其焦點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，兩支上的兩點(diǎn)間最小距離即為實(shí)軸長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若，且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

是橢圓的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)A，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點(diǎn)，（異于）是圓上的動(dòng)點(diǎn)，于，，直線與交于，則當(dāng)　　 　　時(shí)，為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

短軸長(zhǎng)為，離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2周長(zhǎng)為_(kāi)____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)，則       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線方程為                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若雙曲線的離心率為e，則e=             。

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