設(shè)n∈N*，曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則a4為（　　）
A、80B、32
C、192D、256
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)，由點斜式寫出切線方程，取x=0得到an，則答案可求．
解答： 解：由y=xn（1-x），得：y′=nxn-1（1-x）-xn，
∴y′|x=2=-n•2n-1-2n，
又x=2時，y=-2n，
∴曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線方程為：y+2n=（-n•2n-1-2n）（x-2），
取x=0得：y=（n+1）2n．
∴an=(n+1)2n．
則a4=80．
故選：A．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線過該點的切線的斜率，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3-i
1-2i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊落在y=-2x（x≤0）上，則sinα=（　�。�
A、
5
5
B、-
5
5
C、
2
5
5
D、-
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n，l是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，給出下列命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若m⊥l，n⊥l，則m∥n；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確的命題個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-x-2≤0}，N={x|x-a＜0}，若M∩N≠∅，則a的范圍為（　�。�
A、（-1，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，2]
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列五個結(jié)論：
①d＜0；
②S11＞0；
③S12＜0； 
④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；
⑤數(shù)列{Sn}的前n項和Tn中最大為T12．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是（　�。�
A、
32
3
B、64
C、
224
3
D、
229
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形圓心角的弧度數(shù)為2，周長為4，則此扇形的面積為（　�。�
A、1
B、2
C、
π
180
D、
π
90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=Sn-1+n，a1=0，求{an}的通項公式．

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