4．設集合A={x|x-3＞0}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（3，4）C．（-2，1）D．（4，+∞）

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x＞3，即A=（3，+∞），
由B中不等式變形得：（x-1）（x-4）＜0，
解得：1＜x＜4，即B=（1，4），
則A∩B=（3，4），
故選：B．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定義域為（　�。�
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（Ⅱ）求證：①lnx＞$\frac{x-1}{{\sqrt{x}}}$；
②曲線y=f（x）上的所有點都落在圓$C：{（x-\frac{1}{2}）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$內(nèi)．

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