如圖7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分別為各邊中點(diǎn),
G、H、I分別為DE、FC、EF的中點(diǎn),將△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱錐后,BG與IH所成角的弧度數(shù)是(  )

A.      B.      C.    D.
A
 把△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐為B-DEF,圖7(2),取GF的中點(diǎn)M。連結(jié)IM,則HM//BG,所以BG、IH所成的角即為HM、IH所成的角,在△MIH中易求得∠MHI=,即選A。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D、E分別在邊BC、
B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°.
求證:(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐,它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在同一個(gè)大圓
上,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回,則經(jīng)過(guò)的最短路
程是        (   )
A.            B.            C.               D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖的幾何體中,平面,平面,△為等邊三角形,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形中,、分別是的中點(diǎn),,,
 和所成的角是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出四個(gè)命題:
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β ④若m∥α,n⊥α,則m⊥n
其中真命題的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形的棱長(zhǎng)為1,C、D分別是兩條棱的中點(diǎn),A、B、

B

 
M是頂點(diǎn),那么M到截面ABCD的距離是_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知三棱錐P—ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直,下列結(jié)論正確的
有__________________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))
;
②頂點(diǎn)P在底面上的射影是△ABC的垂心;
③△ABC可能是鈍角三角形;
④此三棱錐的體積為

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