Question

某汽車(chē)租賃公司有100輛車(chē)，當(dāng)每輛車(chē)月租金為3000元時(shí)，可全部租出；若每輛車(chē)月租金增加50元，就有一輛不能租出；租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出去的車(chē)則需要50元．
（1）當(dāng)每輛車(chē)月租金為3600元時(shí)，可租出多少輛車(chē)？
（2）每輛車(chē)月租金定為多少時(shí)，租賃公司收益最大？是多少？

Answer 1

解：（1）由題意，當(dāng)每輛車(chē)月租金為3600元，出租車(chē)輛減少輛，故可出租
輛；
（2）設(shè)月租金為x元，租賃公司收益是y元
x=4050時(shí)，函數(shù)取得最大值
答：每輛車(chē)月租金為4050元時(shí)，即租出79輛車(chē)，租賃公司收益最大，為307050元..
分析：（1）根據(jù)“當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛”可列出未租出車(chē)的代數(shù)式，再求租出的車(chē)輛數(shù)即可．
（2）根據(jù)月收益等于該月的租金與維護(hù)費(fèi)之差求得月租金，再利用配方法可求．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出代數(shù)式或方程，再求解．