將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，則m的最小值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可求得g（x）=2sin（2x+2m-
π
6
），其圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱(chēng)⇒2×
π
6
+2m-
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z），從而可得m的關(guān)系式，依題意即可求得m的最小值．
解答： 解：將f（x）=2sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移m個(gè)單位，得函數(shù)g（x）=2sin（2x+2m-
π
6
）的圖象，
則由題意得2×
π
6
+2m-
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z），
∴m=
kπ
2
+
π
6
（k∈Z），
∵m＞0，
∴當(dāng)k=0時(shí)，mmin=
π
6
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，求得g（x）=2sin（2x+2m-
π
6
）是關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a組成的集合C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
.
a
，
.
b
不共線，
.
AB
=2
.
a
+p
.
b
，
.
BC
=
.
a
+
.
b
，
.
CD
=
.
a
-2
.
b
，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值是（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，B={x|-
3
＜x＜
3
}，則A∩B=（　�。�
A、(-1，
3
)
B、(0，
3
)
C、(1，
3
)
D、(
3
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=cosx（0≤x≤
3
2
π）與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（　�。�
A、4
B、3
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2ex，則f′（1）=（　�。�
A、2eB、3e
C、2+eD、2e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，0）作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，則弦長(zhǎng)|AB|=（　�。�
A、
3
B、
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分別是某等差數(shù)列的第7項(xiàng)、第3項(xiàng)和第1項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為
2π
3
，最小值為-2，圖象過(guò)（
5π
9
，0），求：
（1）該函數(shù)的解析式；
（2）若x∈[0，
π
3
]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，
π
3
]，且g（x）=f（x）-a有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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