Question

過(guò)點(diǎn)P（2，0）作圓O：x²+y²=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，則弦長(zhǎng)|AB|=（　�。�

• A、

  3

• B、

  2

• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì),圓的切線方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓

分析：求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，與圓O：x²+y²=1相減，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求出弦長(zhǎng)|AB|．

解答： 解：由題意，以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x-1）²+y²=1
與圓O：x²+y²=1相減，可得x=

1

2

，
∴弦長(zhǎng)|AB|=2

1- 1 4

=

3

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系確定，當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交（d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑）．