半徑不等的兩定圓、無公共點(diǎn)(、是兩個(gè)不同的點(diǎn)),動(dòng)圓與圓、都內(nèi)切,則圓心軌跡是(    )

A.雙曲線的一支               B.橢圓或圓

C.雙曲線的一支或橢圓或圓     D.雙曲線一支或橢圓

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:設(shè)定圓的半徑分別為、,不妨設(shè),由于兩定圓、無公共點(diǎn),則圓、相離或內(nèi)含,設(shè)動(dòng)圓的半徑為,則,,

若定圓相離,則,則定圓同時(shí)內(nèi)切于動(dòng)圓,則,,則,

,則,此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支;

若定圓內(nèi)含于圓,則,此時(shí)動(dòng)圓內(nèi)切于定圓,定圓內(nèi)切于動(dòng)圓,則,

,,,此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓,故選D.

考點(diǎn):1.兩圓內(nèi)切;2.橢圓與雙曲線的定義

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點(diǎn),動(dòng)圓O與O1、O2都內(nèi)切,則圓心O是軌跡是( 。

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半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點(diǎn)(O1、O2是兩個(gè)不同的點(diǎn)),動(dòng)圓O與圓O1、O2都內(nèi)切,則圓心O軌跡是( 。
A、雙曲線的一支B、橢圓或圓C、雙曲線的一支或橢圓或圓D、雙曲線一支或橢圓

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半徑不等的兩定圓無公共點(diǎn),動(dòng)圓都內(nèi)切,則圓心O是軌跡是(    )

A. 雙曲線的一支                     B.  橢圓

C. 雙曲線的一支或橢圓               D.  拋物線或橢圓

 

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半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點(diǎn),動(dòng)圓O與O1、O2都內(nèi)切,則圓心O是軌跡是( )
A.雙曲線的一支
B.橢圓
C.雙曲線的一支或橢圓
D.拋物線或橢圓

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