半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點(diǎn)(O1、O2是兩個(gè)不同的點(diǎn)),動(dòng)圓O與圓O1、O2都內(nèi)切,則圓心O軌跡是( 。
A、雙曲線的一支B、橢圓或圓C、雙曲線的一支或橢圓或圓D、雙曲線一支或橢圓
分析:兩定圓O1、O2無公共點(diǎn),它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含,分類,利用雙曲線、橢圓的定義,即可求得結(jié)論.
解答:解:兩定圓O1、O2無公共點(diǎn),它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含.
設(shè)兩定圓O1、O2的半徑分別為r1,r2(r1>r2)圓心O的半徑為R
當(dāng)兩圓外離時(shí),|OO1|=R-r1,|OO2|=R-r2,∴|OO2|-|OO1|=r1-r2,∴圓心O是軌跡是雙曲線的一支;
當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí),|OO1|=r1-R,|OO2|=R+r2,∴|OO2|+|OO1|=r1+r2,∴圓心O是軌跡是橢圓.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查軌跡方程,考查雙曲線、橢圓的定義,解題的關(guān)鍵熟悉雙曲線和橢圓的定義,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點(diǎn),動(dòng)圓O與O1、O2都內(nèi)切,則圓心O是軌跡是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半徑不等的兩個(gè)定圓⊙O1、⊙O2不同心且無公共點(diǎn),動(dòng)圓M與⊙O1、⊙O2都內(nèi)切,則動(dòng)圓M圓心的軌跡是(    )

A.橢圓                                 B.雙曲線一支

C.雙曲線一支或橢圓                     D.雙曲線或橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點(diǎn),動(dòng)圓O與O1、O2都內(nèi)切,則圓心O是軌跡是


  1. A.
    雙曲線的一支
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線的一支或橢圓
  4. D.
    拋物線或橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省湛江一中高三易錯(cuò)題數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點(diǎn),動(dòng)圓O與O1、O2都內(nèi)切,則圓心O是軌跡是( )
A.雙曲線的一支
B.橢圓
C.雙曲線的一支或橢圓
D.拋物線或橢圓

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