【題目】某市為制定合理的節(jié)電方案,對(duì)居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖:
(I)求直方圖中的值;
56789月均用電量百廈
(Ⅱ)設(shè)該市有100萬戶居民,估計(jì)全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計(jì)每戶居民月均用電量的中位數(shù),說明理由;
(Ⅲ)政府計(jì)劃對(duì)月均用電量在4(百度)以下的用戶進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),月均用電量在內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)20元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)10元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)億元
【解析】分析:(1)利用頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為,可求出參數(shù)的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為,則可估計(jì)100萬戶居民中月均用電量不低于6百度的戶數(shù)為120000,設(shè)中位數(shù)為,由前4組頻率之和為,前5組頻率之和為,可知,可繼續(xù)計(jì)算出的值;(3)分別計(jì)算出月均用電量在內(nèi)的用戶數(shù),可得出一年的預(yù)算.
詳解:
(Ⅰ)
(Ⅱ)200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為,
100萬戶居民中月均用水量不低于6百度的戶數(shù)有;
設(shè)中位數(shù)是百度,前組的頻率之和
而前組的頻率之和
所以,,故.
(Ⅲ)該市月均用電量在,,內(nèi)的用戶數(shù)分別為,,,所以每月預(yù)算為元,
故一年預(yù)算為萬元億元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】進(jìn)入21世紀(jì)以來,南康區(qū)家具產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,為廣大市民提供了數(shù)十萬就業(yè)崗位,提高了廣大市民的收入,也帶動(dòng)南康和周邊縣市的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.同時(shí),由于生產(chǎn)設(shè)備相對(duì)落后,生產(chǎn)過程中產(chǎn)生大量粉塵、廢氣,給人們的健康、交通安全等帶來了嚴(yán)重影響.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),工業(yè)廢氣、粉塵等污染物排放是霧霾形成和持續(xù)的重要原因,治理污染刻不容緩.為此,某工廠新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣、粉塵處理設(shè)備,使產(chǎn)生的廢氣、粉塵經(jīng)過過濾后再排放,以降低對(duì)空氣的污染.已知過濾過程中廢氣粉塵污染物的數(shù)量(單位:)與過濾時(shí)間 (單位:)間的關(guān)系為(均為非零常數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))其中為時(shí)的污染物數(shù)量.若過濾后還剩余的污染物.
(1)求常數(shù)的值.
(2)試計(jì)算污染物減少到至少需要多長時(shí)間(精確到.參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).
(1)試規(guī)定的值,并解釋其實(shí)際意義;
(2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);
(3)設(shè).現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較。空f明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是( )
A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.
B. 與去年同期相比,2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長.
C. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元 .
D. 2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,平面底面,四邊形是正方形, 是的中點(diǎn),且,.
(I)證明: ;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值 .
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