【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)

1)試規(guī)定的值,并解釋其實(shí)際意義;

2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);

3)設(shè).現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較?說明理由.

【答案】(1),表示沒有用水洗時,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量將保持原樣(2)函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是:,單調(diào)遞減,且3)答案不唯一,具體見解析

【解析】

1)由表示未清洗的意思,從而得解;

2)結(jié)合題干信息可得的范圍;

3)分別計(jì)算兩種方式的農(nóng)藥殘留量,進(jìn)而作差比較大小即可.

1,表示沒有用水洗時,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量將保持原樣.

2)函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是:,單調(diào)遞減,且

3)設(shè)僅清洗一次,殘留在農(nóng)藥量為,

清洗兩次后,殘留的農(nóng)藥量為,

;

于是,當(dāng)時,清洗兩次后殘留在農(nóng)藥量較少;當(dāng)時,兩種清洗方法具有相同的效果;

當(dāng)時,一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會,普及冬奧知識,某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動.現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生,將他們的比賽成績(滿分為分)分為組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該學(xué)生的比賽成績不低于分”,估計(jì)的概率;

(Ⅲ)在抽取的名學(xué)生中,規(guī)定:比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”,比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”.請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

參考公式及數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站,隨機(jī)抽取5間,統(tǒng)計(jì)元旦期間的網(wǎng)購金額(單位萬元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).

(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;

(2)若網(wǎng)購金額(單位萬元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站,其余為非優(yōu)秀服務(wù)站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站?

(3)從隨機(jī)抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為的正方體中,,分別在棱,上,且.

(1)已知為棱上一點(diǎn),且求證:平面.

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解全市統(tǒng)考情況,從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績,頻率分布直方圖如下圖所示.

(1)求這4000名考生的半均成績(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表);

2)由直方圖可認(rèn)為考生考試成績z服從正態(tài)分布,其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差,那么抽取的4000名考生成績超過84.81分(含84.81分)的人數(shù)估計(jì)有多少人?

3)如果用抽取的考生成績的情況來估計(jì)全市考生的成績情況,現(xiàn)從全市考生中隨機(jī)抽取4名考生,記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為,求.(精確到0.001

附:;

,則;

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為,且

與該橢圓有且只有一個公共點(diǎn).

(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)的直線與⊙相切,且與橢圓相交于兩點(diǎn),求證:

(3)過點(diǎn)的直線與⊙相切,且與橢圓相交于兩點(diǎn),試探究的數(shù)量關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖:

(I)求直方圖中的值;

56789月均用電量百廈

(Ⅱ)設(shè)該市有100萬戶居民,估計(jì)全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計(jì)每戶居民月均用電量的中位數(shù),說明理由;

(Ⅲ)政府計(jì)劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進(jìn)行獎勵,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos θ,求直線l被圓C截得的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖所示.

(1)分別寫出終邊落在OA,OB位置上的角的集合.

(2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合.

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