已知，且，則的最小值是
A．2B．C．D．8
C
令ab=t，由基本不等式可得 t∈（0，]，則=+t，根據(jù)函數(shù) y=+t 在（0，]上是減函數(shù)，可得當(dāng)t= 時，函數(shù) y 取得最小值 ，從而得到答案．
解答：解：a＞0，b＞0，且a+b=1，
令ab=t，則 由 1=（a+b）2=a2+b2+2ab≥4ab，
可得  0＜ab≤，則 =+ab=+t，t∈（0，]．
由于函數(shù) y=+t 在（0，]上單調(diào)遞減，故當(dāng) t= 時，函數(shù) y 取得最小值 ，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若,則的最小值是(     )
A．B．C．D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的可導(dǎo)函數(shù)滿足且，則的解集為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

實數(shù)x，y滿足不等式組則的取值范圍是      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

選做題：任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分。
（A）已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是    。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，，且，則的最小值是                 （  ）                    
A．3B．6C．9D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的最小值是2，則實數(shù)的取值范圍是
A．c≤1B．c≥1 C．c<0 D．c∈R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)對滿足，則的最大值為　　　 　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

12分）已知，，求的范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案