【題目】荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時，均從一葉跳到另一葉），而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖所示．假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上的概率是_________

【答案】

【解析】

先分別求出順時針、逆時針方向跳的概率，分析跳四次之后停在A葉上，有兩種情況：有2次是順時針方向跳，有2次是逆時針跳，再分別計算對應(yīng)的概率即可.

解：設(shè)按照順時針跳的概率為p，則逆時針方向跳的概率為2p，

則，解得p，即按照順時針跳的概率為，則逆時針方向跳的概率為，

若青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上，

則滿足四次跳躍中有2次是順時針方向跳，有2次是逆時針跳，

①若先按逆時針開始從A→B，則剩余3次中有1次是按照逆時針，其余2次按順時針跳，則對應(yīng)的概率為，

②若先按順時針開始從A→C，則剩余3次中有1次是按照順時針，其余2次按逆時針跳，則對應(yīng)的概率為，

則概率為，

故答案為:

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