Question

研究某新藥的療效，利用簡單隨機(jī)抽樣法給100個患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得如下表的數(shù)據(jù)．

	無效	有效	合計
男性患者	15	35	50
女性患者	4	46	50
合計	19	81	100

請問：（1）請分別估計服用該藥品男患者和女患者中有效者所占的百分比？
（2）是否有99%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)？（寫出必要過程）
參考附表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706
P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表可求得服用該藥品男患者和女患者中有效者所占的人數(shù)，再求比例；
（2）計算K²，同臨界值表進(jìn)行比較，得到有多大把把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)

解答： 解：（1）利用簡單隨機(jī)抽樣法給50個患者服用此藥，男性有35位有效，因此服用該藥品男患者中有效者所占的百分比=

35

50

=70%．
給50個患者服用此藥，女性有46位有效，因此服用該藥品男患者中有效者所占的百分比=92%．
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式得到K²=

100×(15×46-4×35)2

19×81×50×50

≈7.86
由于93967＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)．

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用及分層抽樣．本題解題的關(guān)鍵是正確代入所給的數(shù)據(jù)，求出觀測值，同臨界值進(jìn)行比較，是一個基礎(chǔ)題．