（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓O，對角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點連結EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

利用相似和互補角的關系,證明垂直。（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明線段的相等。

解析試題分析：（1）





……………………………………………………………………5分
（2）



連結HM，并延長交CD于G，又（1）的證法，可證

∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
∴ＯＥＭＨ是平行四邊形
∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
考點：本試題考查了平面幾何的運用。
點評：對于平面幾何中的線段的相等，一般通過證明角相等來得到邊相等。同時垂直的證明，只要證明三角形中其余的兩個角和為直角即可。屬于基礎題。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，圓與圓內(nèi)切于點，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點（不在上），求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點為內(nèi)切圓與邊的切點，過點作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，的外接圓的切線與的延長線交于點，的平分線與交于點D.

(1)求證：
(2)若是的外接圓的直徑，且，＝1.求長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講
如圖，直線經(jīng)過⊙O上一點，且，，⊙O交直線于.

（1）求證：直線是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M,N在OB上，設∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數(shù)關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值
1.  
2.   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對角線BD、AC上的點，AC、BD相交于點O，已知BM=BO，ON=OC．設向量=a，=b
（1）試用a，b表示；w
（2）求||．
 

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