已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
(1)求、的值;
(2)如果當(dāng),且時(shí),,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí),,求a的取值范圍。
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已知函數(shù),,且在點(diǎn)
處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍;
(3)設(shè)為兩曲線,的交點(diǎn),且兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別為.若取,試判斷當(dāng)直線與軸圍成等腰三角形時(shí)值的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由.
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設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax-2.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a=1,k為整數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),(x-k)f′(x)+x+1>0,求k的最大值.
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已知函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性.
(2)證明:(,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
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已知函數(shù).
(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù).若至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
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已知函數(shù)f(x)=lnx-mx(mR).
(1)若曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)P(1,-1),求曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(3)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求證:x1x2>e2.
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