已知ak＞0（k=1，2，3，…），考察下列3個(gè)不等式：①a1•
1
a1
≥1；②(a1+a2)(
1
a1
+
1
a2
)≥4；③（a1+a2+a3）（
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
）≥9．那么第n個(gè)不等式為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明
分析：利用歸納推理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：3個(gè)不等式：①a1•
1
a1
≥1；②(a1+a2)(
1
a1
+
1
a2
)≥4；③（a1+a2+a3）（
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
）≥9．
∴第n個(gè)不等式為（a1+a2+a3+…+an）（
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
）≥n2，
故答案為：（a1+a2+a3+…+an）（
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
）≥n2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（α）=
tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(-α-π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若f（α）=
4
5
，且α是第二象限角，求cos（2α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的均值為1（不計(jì)其他得分情況），則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
3
），則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：?a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=ax-x-a有零點(diǎn)，則￢p：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述正確的序號(hào)是
 

①對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-3）=f（3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x），在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
③已知函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧4，9}，那么這樣的函數(shù)有9個(gè)；
④對(duì)于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函數(shù)f（x）=log2x，則
f(x1)+f(x2)
2
≤f(
x1+x2
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=λ6n-2-
1
6
，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
2+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖的程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案