Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=λ6^n-2-

1

6

，則實數(shù)λ的值為

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件分別求出等比數(shù)列{a_n}的前3項，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出λ．

解答： 解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=λ6^n-2-

1

6

，
∴a1=

1

6

λ-

1

6

，
a2=λ-

1

6

-

1

6

λ+

1

6

=

5

6

λ，
a₃=6λ-

1

6

-λ+

1

6

=5λ，
∴（

5

6

λ）²=(

1

6

λ-

1

6

)×5λ，
解得λ=6．
故答案為：6．

點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．