8．已知數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，若a2+b2=3，a4+b4=5，則a7+b7=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 由數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，得{an+bn}為等差數(shù)列，由已知求出{an+bn}的公差，再代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得a7+b7．

解答 解：∵數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，∴{an+bn}為等差數(shù)列，
由a2+b2=3，a4+b4=5，得d=$\frac{（{a}_{4}+_{4}）-（{a}_{2}+_{2}）}{4-2}=\frac{5-3}{2}=1$．
∴a7+b7=（a4+b4）+3×1=5+3=8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是由數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，得{an+bn}為等差數(shù)列，是基礎(chǔ)題．

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18．在平面直角坐標(biāo)系中，定義$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{n+1}={y}_{n}-{x}_{n}}\\{{y}_{n+1}={y}_{n}+{x}_{n}}\end{array}\right.$（n∈N*為點(diǎn)Pn（xn，yn）到點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）的一個(gè)變換，我們把它稱為點(diǎn)變換．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是經(jīng)過(guò)點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．設(shè)an=|PnPn+1|，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，那么$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$的值為=2+$\sqrt{2}$．

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13．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)滿足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）時(shí)，f（x）=ln（x2+a），a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上有9個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）．

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20．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上有9個(gè)零點(diǎn)．

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17．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+a，x∈[0，$\frac{3π}{4}$]
（1）求單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0在[0，$\frac{3π}{4}$]上有兩個(gè)不同的實(shí)根．求a的取值范圍．

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18．畫出下列函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖（有條件的請(qǐng)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)檢驗(yàn)）．
（1）y=$\frac{1}{2}$sinx；
（2）y=sin3x；
（3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）；
（4）y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．

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