3．已知集合A={1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，則a的值組成的集合為{0，-1，-$\frac{1}{2}$}．

分析 根據(jù)A∪B=A得出B⊆A，再根據(jù)空集是任何集合的子集，分兩類討論：①當a=0時；②當a≠0時．

解答 解：因為A∪B=A，所以B⊆A，
由于空集是任何集合的子集，故討論如下：
①當a=0時，方程ax+1=0無解，B=∅，
此時，∅⊆A，符合題意；
②當a≠0時，B={-$\frac{1}{a}$}，
由于B⊆A，所以-$\frac{1}{a}$=1或2，
解得a=-1或a=-$\frac{1}{2}$，
綜合以上討論得，實數(shù)a的值構成的集合為{0，-1，-$\frac{1}{2}$}，
故答案為：{0，-1，-$\frac{1}{2}$}．

點評 本題主要考查了集合的包含關系的判斷及應用，以及空集的性質，運用了分類討論的解題思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=loga（x+1）+2（a＞0且a≠1）恒過定點A，則A的坐標為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，△ABC三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間：
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1．求△ABC的面積S．

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11．函數(shù)f（x）=2x-3，g（x+2）=f（x+1），g（x）=2x-5．

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18．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則滿足f（1-x）+f（3x-2）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（$\frac{3}{4}$，1）

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8．已知數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，若a2+b2=3，a4+b4=5，則a7+b7=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某公司生產(chǎn)一批A產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元．該公司通過設備升級，生產(chǎn)這批A產(chǎn)品所需原材料減少了x噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高0.5x%；若將少用的x噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的B產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為12（a-$\frac{13}{1000}$x）萬元（a＞0）．
（Ⅰ）若設備升級后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤不低于原來生產(chǎn)該批A產(chǎn)品的利潤，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若生產(chǎn)這批B產(chǎn)品的利潤始終不高于設備升級后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A、B分別為橢圓C的左頂點、上頂點，橢圓C上一動點P，三角形PF1F2的面積的最大值為2．在橢圓C上有一點Q，過Q作x軸的垂線恰好過左焦點F1，且OQ∥AB，過點F1的直線l交橢圓于D、E．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求三角形OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．總體X的均值μ和方差σ2均存在，但是未知，且σ2＞0，X1、X2，…，Xn為X的一個樣本，求μ，σ2的矩估計量．

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