如圖，一只氣球在2250m的高空水平飛行，氣球上的工作人員測(cè)得前方一座山頂上A點(diǎn)處的俯角為18°，當(dāng)氣球向前飛行了2000m后，又測(cè)得前方A點(diǎn)處的俯角為82°，則山的高度為
 
（精確到1m）
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：先利用正弦定理計(jì)算AB，再計(jì)算AC，即可求出山的高度．
解答： 解：根據(jù)題意，得∠ACD=90°，∠CDA=18°，∠ACBD=82°，
DB=2000m．
在△ABD中，
AB
sin18°
=
2000
sin(82°-18°)
，
∴AB=
2000sin18°
sin64°
m，
在Rt△ABC中，AC=ABsin82°=
2000sin18°sin82°
sin64°
m
∴AN=2250-
2000sin18°sin82°
sin64°
=1569.4m．
故答案為：1569.4m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了考查俯角的定義，考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α∈(0，
π
2
)，cos2α+2msinα-2m-2＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜ax+2≤6}，集合B={x|-
1
3
＜x≤3}，
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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在△ABC中，已知∠BAC=α，AB=c，AC=b，如圖建立直角坐標(biāo)系，利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算BC2，并由此證明余弦定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，6，9}，B={1，2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：∫xexdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+1
x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序，其輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2＜0}，集合B={x|（x+2）（3-x）＞0}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、{x|1≤x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|-2＜x≤-1或2≤x＜3}

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