已知函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0，a≠1），那么函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個
C、2個D、至少1個
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=0，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為ax=x+a，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）=ax-x-a=0，則ax=x+a，設(shè)y=ax，y=x+a，
若a＞1，作出兩個函數(shù)的圖象，則此時兩個圖象有兩個交點，即函數(shù)f（x）的零點有2個，（紅線部分）
若0＜a＜1，作出兩個函數(shù)的圖象，則此時兩個圖象有1個交點，即函數(shù)f（x）的零點有1個，
綜上函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是1個或2個，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個圖象的交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點到漸近線的距離為（　�。�
A、2
B、
3
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各選項中，與sin2008°最接近的數(shù)是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則區(qū)間（-2，0）上下列函數(shù)的圖象與f（x）的單調(diào)性相同的個數(shù)是（　　）
（Ⅰ）y=x2+1
（Ⅱ）y=|x|+1
（Ⅲ）y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0

（Ⅳ）y=sinx．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個向量
a
=（3，4），
b
=（x，1），若
a
⊥
b
，則x的值等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a，對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-2]∪[5，+∞）
B、[-1，4]
C、[-2，5]
D、（-∞，-1]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，f′（x），g′（x）分別是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x）＞0且g（-3）=0，則f（x）•g（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-3，0）∪（0，3）
B、（-3，0）∪（3，+∞）
C、（-∞，-3）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，
3
是a與b的等差中項ax=by=3，則
1
x
+
1
y
的最大值等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2
3
，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點，且AF=
1
3
AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
2
．

（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求三棱錐A-CFD的體積．
（3）異面直線AC與BD所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案