某單位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個(gè)容量36樣本,則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是( 。
A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖12,在正方體ABCD A1B1C1D1中,點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為α,則sin α的取值范圍是( )
圖12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
口袋中有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中任意取3只球,以X表示取出的球的最大號(hào)碼,則X的分布列為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,則此球的表面積等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓O:x2+y2=4和點(diǎn)M(1,a).
(1)若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切,求正數(shù)a的值,并求出切線方程;
(2)若a=,過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC,BD互相垂直.
①求四邊形ABCD面積的最大值;②求|AC|+|BD|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題錯(cuò)誤的是( )
A. 命題“若x2<1,則﹣1<x<1”的逆否命題是若x≥1或x≤﹣1,則x2≥1
B. “am2<bm2”是”a<b”的充分不必要條件
C. 命題p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,則¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
D.命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0},對定義域內(nèi)任意x1,x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0,f(2)=1.
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)求證:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(2x2-1)<2.
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