一半徑為r的圓內切于半徑為3r、圓心角為α（0＜α＜
π
2
）的扇形，則該圓的面積與該扇形的面積之比為（　�。�
A、3：4B、2：3
C、1：2D、1：3
考點：扇形面積公式
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：首先求出扇形圓心角，進而利用扇形面積公式求出扇形面積，即可得出圓的面積與該扇形的面積之比．
解答： 解：設⊙O與扇形相切于點A，B，
則AO=r，CO=2r
∴CO=2AO=2，
∴∠ACO=30°，
∴扇形的圓心角為60°=
π
3
，
∴扇形的面積為
1
2
•
π
3
•3r•3r=
3
2
πr2，
∵圓的面積為πr2，
∴圓的面積與該扇形的面積之比為2：3．
故選：B．
點評：此題主要考查了相切兩圓的性質以及扇形弧長、面積公式等知識，根據(jù)已知得出扇形圓心角是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個箱子中裝有6個白球和5個黑球，如果不放回地依次抽取2個球，則在第1次抽到黑球的條件下，第2次仍抽到黑球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ζ～N（-2，σ2），且P（-4＜ζ＜-2）=0.3，則P（ζ＞0）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3=8，則公比q的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+（y-b）2=r2（b＞0）經過點（1，0），且圓C被x、y軸截得的弦長之比為1：
3
，則b和r的值分別是（　�。�
A、b=
6
，r=
7
B、b=
7
，r=
6
C、b=
15
，r=4
D、b=4，r=
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由a1=1，an+1=
an
3an+1
給出的數(shù)列{an}的第34項是（　�。�
A、
1
100
B、100
C、
34
103
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合M={y|y=2x，x∈R}，N={x|log3（x+2）＜1}，則M∩N等于（　�。�
A、{x|-2＜x≤0}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x≥1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)
2
1+i
（i是虛數(shù)單位）所對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，
a2
|ON|2
+
b2
|OM|2
是否為定值？請證明你的結論．

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