由a1=1，an+1=
an
3an+1
給出的數(shù)列{an}的第34項是（　�。�
A、
1
100
B、100
C、
34
103
D、
1
4
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)遞推公式，利用取倒數(shù)法，得到數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，an+1=
an
3an+1
，
∴等式兩邊取倒數(shù)得
1
an+1
=
3an+1
an
=3+
1
an
，
則
1
an+1
-
1
an
=3，
即數(shù)列{
1
an
}是公差d=3的等差數(shù)列，首項為1，
則
1
an
=1+3（n-1）=3n-2，
則an=
1
3n-2
，
則a34=
1
3×34-2
=
1
100
，
故選：A
點評：本題主要考查數(shù)列項的計算，利用取倒數(shù)法，得到數(shù)列{
1
an
}是公差d=3的等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將全體正整數(shù)按如圖規(guī)律排成一個三角形數(shù)陣，若數(shù)2014在圖中第m行從左往右數(shù)的第n位．則（m，n）為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
5-6i
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
，動點P的軌跡為C，已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設(shè)|DA|=l1，|DB|=l2，則
l1
l2
+
l2
l1
的最大值為（　�。�
A、2
B、3
C、2
2
D、3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一半徑為r的圓內(nèi)切于半徑為3r、圓心角為α（0＜α＜
π
2
）的扇形，則該圓的面積與該扇形的面積之比為（　�。�
A、3：4B、2：3
C、1：2D、1：3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)系式中，正確的是（　　）
A、（sinx）′=cosx
B、（sinx）′=-cosx
C、（cosx）′=cosx
D、（cosx）′=sinsx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某縣臨時客車�？空�，每天均有上、中、下等級的客車各一輛開往城區(qū)．某天李先生準備從該站點前往城區(qū)辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序，為了盡可能乘到上等車，他采取如下策略：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好，則上第二輛，否則上第三輛，那么李先生乘到上等車的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρ=
4
2
cos(θ+
π
4
)
，點P的直角坐標為（
3
cosθ，sinθ），求點P到直線l距離的最大值及最小值．

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同步練習冊答案