【題目】設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),且在[0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(﹣2),f(3),f(﹣π)的大小順序是( )
A.f(﹣π)>f(3)>f(﹣2)
B.f(﹣π)>f(﹣2)>f(3)
C.f(﹣2)>f(3)>f(﹣π)
D.f(3)>f(﹣2)>f(﹣π)
【答案】A
【解析】解:由已知f(x)是R上的偶函數(shù),所以有f(﹣2)=f(2),f(﹣π)=f(π),
又由在[0,+∞]上單調(diào)增,且2<3<π,所以有
f(2)<f(3)<f(π),
所以f(﹣2)<f(3)<f(﹣π),
故答案為:f(﹣π)>f(3)>(﹣2).
故選:A.
利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小,需要在同一個單調(diào)區(qū)間上比較,利用偶函數(shù)的性質(zhì),f(﹣2)=f(2),f(﹣π)=f(π)轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間上,再借助于單調(diào)性求解即可比較出大。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2<16},B={x|x<m},若A∩B=A,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[﹣4,+∞)
B.[4,+∞)
C.(﹣∞,﹣4]
D.(﹣∞,4]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x),滿足對任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).當x>0時,f(x)<0.且f(3)=﹣4.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)在R上的奇偶性;
(3)在區(qū)間[﹣9,9]上,求f(x)的最值.
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【題目】已知a=log20.3,b=20.1 , c=0.21.3 , 則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.a<c<b
D.b<c<a
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知F為拋物線y2=2ax(a>0)的焦點,點P是拋物線上任一點,O為坐標原點,以下四個命題:①△FOP為正三角形.②△FOP為等腰直角三角形.③△FOP為直角三角形.④△FOP為等腰三角形.
其中一定不正確的命題序號是 .
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【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1﹣i)z=2i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
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【題目】將函數(shù)f(x)=log3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱后,再向左平移一個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(1)=( )
A.9
B.4
C.2
D.1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“﹣3<a<1”是“存在x∈R,使得|x﹣a|+|x+1|<2”的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從數(shù)字0、1、2、3、4、5這6個數(shù)字中任選三個不同的數(shù)字組成的三位偶數(shù)有個.(用數(shù)字作答)
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