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已知數列{an}中a1=3，且an+1=2-
2an
，則a2009=
 
．
分析：根據所給的數列的首項和遞推式，寫出數列的后面的項，寫出幾項以后可以看出數列具有周期性，且周期是4，看出要求的項與第一項的結果相同．
解答：解：∵a2=2-
2
3
=
4
3
，
a3=2-
2
4
3
=
1
2

a4=2-
2
1
2
=-2
a5=2-
2
-2
=3
a5=2-
2
3
=
4
3

∴可以看出數列是一個具有周期性的數列，且周期是4，
∴a2009=a1=3
故答案為：3
點評：本題考查數列的遞推式，注意本題解決遞推式所用的方法，不是求出數列的通項，有時有些題目求不出通項，而是根據寫出的數列的幾項求出結果．
練習冊系列答案
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an2n
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
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x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
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a
24
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