【題目】分別根據(jù)下列條件,求對(duì)應(yīng)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)右焦點(diǎn)為,離心率
;
(2)實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線(xiàn).
【答案】(1);(2)當(dāng)焦點(diǎn)在
軸上時(shí),所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
,當(dāng)焦點(diǎn)在
軸上時(shí),所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
【解析】試題分析:待定系數(shù)法求雙曲線(xiàn)方程就是根據(jù)題目提供的有關(guān)的關(guān)系列方程解方程組求出
的值,當(dāng)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)位置不明確時(shí),要針對(duì)焦點(diǎn)在
軸和焦點(diǎn)在
軸兩種情況進(jìn)行討論,分別給出解答.
試題解析:(1)因?yàn)橛医裹c(diǎn)為,所以雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在
軸上,且
,
又離心率,所以
,
,
所以所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為: .
(2)因?yàn)閷?shí)軸長(zhǎng)為4,所以,即
,
所以由等軸雙曲線(xiàn)得,
當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
,
當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在
處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.傾斜角為
,且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
的直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
交于
兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,并求曲線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,
平面
,
平面
,且
是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,
,
與平面
所成角的余弦值為
,
是線(xiàn)段
上一點(diǎn).
(Ⅰ)若是線(xiàn)段
的中點(diǎn),證明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.魔術(shù)師從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的小球的盒子中,無(wú)放回地變走兩個(gè)小球,每次變走一個(gè),先變走的小球的標(biāo)號(hào)為m,后變走的小球的標(biāo)號(hào)為n,這樣構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(m,n).寫(xiě)出這個(gè)魔術(shù)的所有結(jié)果.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出(萬(wàn)元)和銷(xiāo)售額
(萬(wàn)元)數(shù)據(jù)如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費(fèi)支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷(xiāo)售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)若用線(xiàn)性回歸模型擬合與
的關(guān)系,求
關(guān)于
的線(xiàn)性回歸方程;
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合與
的關(guān)系,可得回歸方程:
,
經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線(xiàn)性回歸模型的分別約為
和
,請(qǐng)用
說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測(cè)
超市廣告費(fèi)支出為3萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額.
參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出(萬(wàn)元)和銷(xiāo)售額
(萬(wàn)元)數(shù)據(jù)如下:
(1)若用線(xiàn)性回歸模型擬合與
的關(guān)系,求
關(guān)于
的線(xiàn)性回歸方程;
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合與
的關(guān)系,可得回歸方程:
,計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線(xiàn)性回歸模型的
分別約為0.75和0.97,請(qǐng)用
說(shuō)明選擇個(gè)回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測(cè)
超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額.
參考數(shù)據(jù): .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是直線(xiàn)x=4上一動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點(diǎn)B(1,0),直線(xiàn)l是圓Γ在點(diǎn)B處的切線(xiàn),過(guò)A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線(xiàn)分別與l交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設(shè)直線(xiàn)l交直線(xiàn)x=4于點(diǎn)Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)甲、乙、丙3個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這3個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加比賽.
(1)求應(yīng)從這3個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù).
(2)將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為A1,A2,A3,A4,A5,A6.現(xiàn)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽.
①用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)事件A為“編號(hào)為A5和A6的2名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
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