Question

（2011•廣東三模）把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

π

12

個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是

y=sin(

1

2

x+

π

12

)

．

Answer 1

分析：根據(jù)左加右減的性質(zhì)先左右平移，再進(jìn)行ω伸縮變換即可得到答案．

解答：解：把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

π

12

個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式是y=sin（x+

π

12

）
再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的解析式是 y=sin(

1

2

x+

π

12

)
故答案為：y=sin(

1

2

x+

π

12

)．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用圖象變換得函數(shù)解析式，主要考查三角函數(shù)圖象的平移變換，周期變換．平移的原則是左加右減、上加下減，周期變換中橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的?倍時(shí)，與x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

ω

倍相對(duì)應(yīng)．