在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，面積為72
3
cm，求：
（1）兩條對角線的長度；
（2）菱形的周長．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)題意得出∠ABO=30°，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出AO，BO的長，再結(jié)合菱形面積公式求出答案即可；
（2）利用等邊三角形的判定方法得出AB=AC求出即可．
解答：解：（1）∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的鄰角互補），
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴∠ABO=30°，
∵菱形ABCD對角線AC、BD相交于點O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
設(shè)AO=xcm，則BO=
3
xcm，
故AC=2xcm，BD=2
3
xcm，
∵
1
2
AC×BD=72
3
=
1
2
×2x×2
3
x，
解得：x=6，
故AC=12cm，BD=12
3
cm；

（2）∵AB=BC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=12cm，
∴菱形的周長為：12cm×4=48cm．
點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的面積計算，關(guān)鍵是掌握菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A、B為直線l上的兩點，點P是直線l外的一點，若PA=3cm，PB=4cm，則點P到直線l的距離為（　�。�
A、等于3cm
B、小于3cm
C、不小于3cm
D、不大于3cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠B=135°，∠D=150°，則∠P=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向東行駛31km到達A單位，繼續(xù)向東行駛22km到達B單位．回到超市后，又給向西15km處的C單位送了2次貨，然后回到超市休息．
（1）C單位離A單位有多遠？
（2）該貨車一共行駛了多少km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果|x|=-x，那么x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：
每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金
A地區(qū)18001600
B地區(qū)16001200
（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，請用x的代數(shù)式表示租賃公司50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額
（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額為79600元，求乙型聯(lián)合收割機派往A地區(qū)多少臺？
（3）試問有無可能是總運費是89700元？若有可能，請寫出相應的調(diào)運方案；若無可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
4x-9z=17
3x+y+15z=18
x+2y+3z=2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：[（-0.1x2y）2]3•（100xy2）4=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形兩邊長分別是12和9，第三邊的長是一元二次方程x2-24x+135=0的一個實數(shù)根，求該三角形的面積．

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同步練習冊答案