Question

14．中學(xué)教材圖示了 NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)，它向三維空間延伸到完美晶體．我們把陰、陽離子看成不等徑的圓球，并彼此相切，離子鍵的鍵長是相鄰陰、陽離子的半徑之和（如圖1）．已知a為常數(shù)．

（1）NaCl晶體的每個(gè)晶胞中有4個(gè)Na⁺，4個(gè)Cl^-．
（2）NaCl晶體中，離子鍵的鍵長為$\frac{a}{2}$，Na⁺的半徑與Cl^-的半徑之比為0.414：1．
（3）NaCl晶體中不存在分子，但在高溫下（≥1413°C時(shí)）晶體會(huì)轉(zhuǎn)變成氣態(tài)NaCl的分子形式．現(xiàn)有1mol NaCl晶體，加強(qiáng)熱使其氣化，測得氣體的體積為11.2L（已折算為標(biāo)準(zhǔn)狀況）．則此時(shí)氯化鈉氣體的分子式為Na₂Cl₂．
（4）天然的和絕大部分人工制備的晶體都存在各種缺陷，例如在某種NiO晶體中就存在如圖2所示的缺陷：一個(gè)Ni²⁺空缺，另有兩個(gè)Ni²⁺被兩個(gè)Ni³⁺所取代．其結(jié)果晶體仍呈電中性，但化合物中Ni和0的比值卻發(fā)生了變化．某氧化鎳樣品組成為Ni₂O，晶體中Ni³⁺與Ni²⁺的離子數(shù)之比為2：17，則x=0.95．

Answer 1

分析 （1）利用均攤法計(jì)算每個(gè)晶胞中含有的氯離子和鈉離子個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)圖片二確定NaCl晶體中陰陽離子的最短距離；
（3）M=$\frac{m}{n}$=$\frac{\frac{m}{V}}{{V}_{m}}$，根據(jù)摩爾質(zhì)量確定其化學(xué)式；
（4）根據(jù)化合物化合價(jià)代數(shù)各為零，可以算出Ni_xO中x的值．

解答 解：（1）該晶胞中鈉離子個(gè)數(shù)=12×$\frac{1}{4}$+1=4，氯離子個(gè)數(shù)=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4；
故答案為：4，4；
（2）根據(jù)圖片二知，NaCl晶體中陰陽離子的最短距離為a的一半即$\frac{a}{2}$，氯離子的半徑為對角線的$\frac{1}{4}$，即為$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，鈉離子的半徑為$\frac{1}{2}$a-$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，所以Na⁺離子半徑與Cl^-離子半徑之比為$\frac{\frac{1}{2}a-\frac{\sqrt{2}}{4}a}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$=0.414，
故答案為：$\frac{a}{2}$；0.414：1；
（3）1mol氯化鈉的質(zhì)量=1mol×58.8g/mol=58.5g，標(biāo)況下，氣體體積為11.2L的氯化鈉的物質(zhì)的量=$\frac{11.2L}{22.4L/mol}$=0.5mol，M=$\frac{58.5g}{0.5mol}$=117g/mol，所以氯化鈉氣體的分子式為Na₂Cl₂；
故答案為：Na₂Cl₂；
（4）因?yàn)檠趸�鎳樣品中Ni³⁺與Ni²⁺的離子數(shù)之比為2：17，所以鎳元素的平均價(jià)為$\frac{2×3+17×2}{2+17}$=$\frac{40}{19}$，根據(jù)化合物化合價(jià)代數(shù)各為零，得$\frac{40}{19}$×x=2，則x=0.95，故答案為：0.95

點(diǎn)評 本題考查了晶胞的計(jì)算、化學(xué)式的確定等知識點(diǎn)，根據(jù)均攤法計(jì)算晶胞中離子個(gè)數(shù)、根據(jù)摩爾離子確定化學(xué)式來分析解答即可，其中（4）要根據(jù)化合物中正負(fù)化合價(jià)代數(shù)和為0計(jì)算，整體難度不大．