下列函數(shù)中，在R上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x3
B、y=sinx
C、y=x
D、y=（
1
2
）x
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)單調(diào)性的定義，正弦函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性很容易找出正確選項(xiàng)．
解答： 解：A．很容易判斷函數(shù)y=-x3既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，所以該選項(xiàng)正確；
B．y=sinx在R上沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=x在R上是增函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=(
1
2
)x是指數(shù)函數(shù)，顯然不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查單調(diào)性的定義，正弦函數(shù)，一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）2＜logax在x∈（1，2）內(nèi)恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、（
2
2
，1）
C、（1，
2
）
D、（
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺(tái)上底面半徑為1，下底面半徑為3，高為3，則該圓臺(tái)的體積為（　　）
A、3πB、9π
C、10πD、13π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x與y=log3x的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱（　�。�
A、x軸B、y軸
C、直線y=xD、原點(diǎn)中心對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�
A、85（9）
B、100
C、111111（2）
D、210（6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3-x的圖象關(guān)于（　�。�
A、y軸對(duì)稱B、x軸對(duì)稱
C、原點(diǎn)對(duì)稱D、y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln（x+1）-a（x+1），其中a為常數(shù)，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a＞1，求g（x）=f′（x）-
ax
x+1
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ex，f（x）=
-g(x)+a
e•g(x)+b
，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于t的方程f（2t2-mt）+f（1-t2）=0有兩個(gè)根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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