Question

15．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器（a、b為其兩端點(diǎn)）．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，R₂消耗的電功率為1W；當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的電功率為1.8W．則當(dāng)滑片P從a移到b的過(guò)程中（　　）

• A． 電流表示數(shù)變化了0.4A
• B． 電壓表示數(shù)變化了8V
• C． R₁消耗的電功率變化了6W
• D． 電路消耗的總功率變化了6W

Answer 1

分析 由圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中電流，由P在某一端點(diǎn)時(shí)電流最小，根據(jù)歐姆定律計(jì)算變阻器的最大值，由P=UI計(jì)算P在兩個(gè)位置時(shí)變阻器兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路和歐姆定律計(jì)算電源電壓和R₁的阻值；
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算P在兩端時(shí)電路中電流和變阻器兩端電壓，從而判斷電表示數(shù)變化；由P=UI計(jì)算R₁消耗的電功率和總功率變化．

解答 解：
由圖知，R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中電流，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，滑片P在某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，電流最小，電阻最大，由此可知滑片在b端，變阻器R₂連入阻值最大，
根據(jù)P=UI得：滑動(dòng)變阻器R₂的電壓：U₂═$\frac{{P}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
滑動(dòng)變阻器R₂的最大值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：U=U₁+U₂，
所以有：U=0.1A×R₁+10V…①
當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，
此時(shí)R₂的電壓：U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{I}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
由U=U₁′+U₂′可得：
U=0.3A×R₁+6V…②
聯(lián)立①②解得：R₁=20Ω，U=12V； 
當(dāng)P在a端時(shí)，R₂連入阻值為0，
所以電壓表示數(shù)U_V=0，
電流表示數(shù)：I_A=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
由前面的計(jì)算可知：當(dāng)P在b端時(shí)，I_A′=0.1A，電壓表示數(shù)U_V′=10V，
由此可知，電流表變化為：△I=I_A-I_A′=0.6A-0.1A=0.5A，故A錯(cuò)誤；
電壓表變化為：△U=U_V′-U_V=10V-0=10V，故B錯(cuò)誤； 
R₁消耗的電功率變化：△P₁=I_A²R₁-I_A′²R₁=（0.6A）²×20Ω-（0.1A）²×20Ω=7W，故C錯(cuò)誤；
電路消耗的總功率變化：△P=U△I=12V×0.5A=6W，故D正確． 
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)態(tài)電路分析，串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)、電壓特點(diǎn)，歐姆定律，電功率計(jì)算等，綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵是根據(jù)電源電壓不變求出電源電壓和R₁的阻值．