Question

20．甲圖中，未放小球時(shí)天平已經(jīng)平衡．小明將細(xì)線吊著的小球浸沒(méi)入燒杯的水中后，只需將游碼從最左端移到圖乙所示的位置，天平便又重新平衡，則該球的體積是3.4cm³． 小明松開手中的細(xì)線后，測(cè)出的總質(zhì)量為66.8g，則該球的密度是2×10³kg/m³．小林同學(xué)認(rèn)為，如果用圖丙所示的量筒來(lái)測(cè)量小球的體積，誤差會(huì)更小些，你不同意 （選填：“同意”或“不同意”）他的看法，你的理由是量筒分度值為4mL大于小球的體積．

Answer 1

分析 （1）由題意可知，當(dāng)小球用線吊著放入燒杯中時(shí)，左盤的質(zhì)量會(huì)增加，所增加的重量正好是小球所受浮力．再根據(jù)阿基米德原理，得出排水質(zhì)量，可求出排水的體積，即小球的體積；
（2）小球沉入水底后，左盤增加的質(zhì)量就正好是小球的質(zhì)量，據(jù)此，可求出小球的質(zhì)量，再利用密度公式可計(jì)算小球的密度；
（3）根據(jù)前面的測(cè)量結(jié)果，結(jié)合圖中量筒的分度值可以看出，小球的體積相對(duì)于量筒的分度值來(lái)講太小的，因此，是無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的．

解答 解：
（1）由題意知，天平標(biāo)尺分度值為0.2g，小球浸沒(méi)前后，天平的示數(shù)變化為3.4g，也就是小球的排水質(zhì)量為3.4g，
由阿基米德原理得小球體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{排}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{3.4g}{1g/c{m}^{3}}$=3.4cm³；
（2）天平最初的讀數(shù)（燒杯與水的質(zhì)量）m₁=50g+10g=60g，
小球的質(zhì)量：m_球=m₂-m₁=66.8g-60g=6.8g，
小球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6.8g}{3.4c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（3）不同意．
讀圖丙可知，量筒的分度值為4ml，大于所測(cè)小球的體積，因此，用這一量筒測(cè)小球體積時(shí)沒(méi)有準(zhǔn)確值，只有估讀值，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量．
故答案為：3.4；2×10³；不同意；量筒分度值為4mL大于小球的體積．

點(diǎn)評(píng) （1）對(duì)小球體積的測(cè)量是本題的難點(diǎn)，重點(diǎn)運(yùn)用了等效替代的方法，明確天平示數(shù)的變化量，就是小球排水的質(zhì)量，也就可以求出小球所受的浮力，再據(jù)此求出小球的體積；
（2）小球質(zhì)量的測(cè)量也要通過(guò)天平示數(shù)的變化得出，相比之下，這一變化更容易理解一些；
（3）此題中還需要注意的是，并非用量筒測(cè)體積就一定是最佳的選擇，應(yīng)該要考慮所測(cè)體積與量筒分度值的大小關(guān)系，再判斷是否適用．