Question

5．如圖所示，某同學在做俯臥撐運動，此時可將他視為一個杠桿，若該同學重500N，A點為他身體的重心．
（1）則他將身體勻速撐起時，地面對雙手的支持力為多少？
（2）某次測試中，測得他在1min內做了30個俯臥撐，且每次將身體撐起時，肩部上升的高度為0.4m．由上述信息可求，
①他將身體撐起一次所做的功？
②他在測試時做俯臥撐的功率？

Answer 1

分析 （1）根據圖示求出動力臂和阻力臂，利用杠桿平衡的條件可以求出地面對手的力，根據力的作用是相互的，可得出地面對手的作用力．
（2）根據W=Fs即可求出F做的功；
（3）求出1分鐘內做的總功，然后根據P=$\frac{W}{t}$即可求出做功的功率．

解答 解：（1）由圖可知，動力臂L₁=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂L₂=0.9m，阻力等于重力F₂=G=500N，
由杠桿平衡條件可得：
F₁L₁=F₂L₂
即：F₁×1.5m=500N×0.9m
則F₁=300N，
因為力的作用是相互的，所以，雙手對地面的壓力：
F=F₁=300N；
（2）①每次所做的功：
W=Fs=300N×0.4m=120J；
②1min做的總功：
W_總=nW=30×120J=3600J，
功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3600J}{60s}$=60W．
答：（1）若他將身體撐起，地面對手的作用力至少要300N；
（2）①將身體撐起，每次肩膀上升的距離均為0.4米，做一次功是120J；
②他在測試時的功率是60W．

點評 本類型題涉及知識面比較多，關鍵是熟練掌握功、功率的計算公式以及杠桿平衡知識，分析圖片信息，由圖找出動力臂與阻力臂是正確解題的關鍵．