Question

（8分）郝強(qiáng)同學(xué)對(duì)建筑工地上的長(zhǎng)臂吊車（如圖甲）有些疑惑：不吊物體它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移動(dòng)仍能平衡！后來(lái)他通過(guò)設(shè)計(jì)“移動(dòng)支點(diǎn)式杠桿”模型（如圖乙）弄懂了類似問(wèn)題：密度及粗細(xì)都均勻的直棒AB=1.8m，放在一個(gè)寬度為40cm的凳子上，當(dāng)在棒的A端固定一個(gè)鉛塊（忽略大�。﹎鉛=2kg時(shí)，棒剛好繞O1點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)（AO1=30cm）．

（1）求棒的質(zhì)量m棒；

（2）當(dāng)在P處掛一重物時(shí)（PB=10cm），棒剛好繞O2點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)．求重物質(zhì)量m物及此時(shí)棒對(duì)O2點(diǎn)的壓力F（g取10N/kg）；

（3）當(dāng)懸線帶著重物緩慢向A端移動(dòng)時(shí)，可以認(rèn)為凳面上只有某點(diǎn)E（即新支點(diǎn)）對(duì)棒有支持力．回答：隨著重物左移，E點(diǎn)將“左移”或“右移”還不“不動(dòng)”？棒對(duì)E點(diǎn)的壓力FE是“變大”或“變小”還是“不變”？（不必說(shuō)明理由）

 

Answer 1

（1）棒的質(zhì)量為1kg；

（2）重物質(zhì)量m物為1.2kg，棒對(duì)O2點(diǎn)的壓力F為42N；

（3）隨著重物左移，E點(diǎn)將左移，棒對(duì)E點(diǎn)的壓力FE是不變．

【解析】

試題分析：如圖：設(shè)棒的中心為O，則AO=90cm，O1O=60cm；

（1）以01為轉(zhuǎn)軸，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2：

m鉛g×AO1=m棒g×O1O，m鉛g×30cm=m棒g×60cm，m棒=m鉛=×2kg=1kg；

（2）以02為轉(zhuǎn)軸，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2m鉛g?AO2=m棒g?O2O+mg?02P，即：m鉛×AO2=m棒×O2O+m×02P，

2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，m=1.2kg；F=（m鉛+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；

（3）隨著重物左移，鉛塊、棒和物的總重心左移，凳面上某點(diǎn)E（即新支點(diǎn)）對(duì)棒支持力左移；

豎直方向：壓力等于鉛塊、棒、物三重力之和，壓力FE不變．

答：（1）棒的質(zhì)量為1kg；（2）重物質(zhì)量m物為1.2kg，棒對(duì)O2點(diǎn)的壓力F為42N；

（3）隨著重物左移，E點(diǎn)將左移，棒對(duì)E點(diǎn)的壓力FE是不變．

考點(diǎn)： 杠桿的平衡條件