Question

10．聲音在金屬中的傳播速度比在空氣中大．已知聲音在空氣中傳播距離s和在某金屬管道內(nèi)傳播同樣距離所需時間之差為t，且已知聲音在空氣中的傳播速度為v，則聲音在該金屬管道內(nèi)的傳播速度是v_金=$\frac{sv}{s-vt}$．

Answer 1

分析 設(shè)聲音在金屬中的傳播速度為v_金，根據(jù)速度公式的變形公式，分別求出聲音在空氣中與在金屬管道中傳播的時間；
根據(jù)聲音在空氣與金屬管道中傳播的時間差列方程，解方程組求出聲音在金屬管道中的速度．

解答 解：（1）聲音在空氣中傳播距離s需要的時間t_空氣=$\frac{s}{v}$ …①；
（2）設(shè)聲音在金屬管道中的傳播速度為v_金，
聲音在金屬管道中傳播距離s需要的時間t_金=$\frac{s}{{v}_{金}}$ …②；
（3）由題意知t_空氣-t_金=t…③；
由①②③得：$\frac{s}{v}$-$\frac{s}{{v}_{金}}$=t，
則$\frac{s}{{v}_{金}}$=$\frac{s}{v}$-t，
整理得，v_金=$\frac{sv}{s-vt}$．
故答案為：v_金=$\frac{sv}{s-vt}$．

點評 本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用，根據(jù)速度公式的變形公式及題意列方程，然后解方程組是正確解題的關(guān)鍵．