Question

19．如圖所示，電源電壓保持6V不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規(guī)格為“5Ω 0.5A”，滑動(dòng)變阻器R₂的規(guī)格為“10Ω  1A”．閉合開(kāi)關(guān)，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是 （　�。�

• A． 電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.8W～1.25W
• B． 電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.4A～0.5A
• C． 電路消耗總功率允許的變化范圍為2.4W～3W
• D． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為5Ω～10Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為3V時(shí)電路中的電流，然后結(jié)合滑動(dòng)變阻器、定值電阻的規(guī)格和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電阻R₁的最大功率和電路消耗的最大總功率；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電阻R₁的功率最小，根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的最小功率，然后得出電阻R₁消耗功率允許的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因電流表的量程為0.6A，定值電阻R₁允許通過(guò)的最大電流為0.5A，變阻器R₂允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=12Ω-5Ω=7Ω，
則變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為7Ω～10Ω，故D錯(cuò)誤；
電阻R₁消耗功率最大功率：
P₁=I_大²R₁=（0.5A）²×5Ω=1.25W，
電路消耗的最大功率：
P=UI_大=6V×0.5A=3W；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，R₁的功率和電路消耗的總功率最小，
此時(shí)電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A，
則電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.4A～0.5A，故B正確；
電阻R₁的最小功率：
P₁′=I_小²R₁=（0.4A）²×5Ω=0.8W，
則電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.8W～1.25W，故A正確；
電路消耗的最小功率：
P′=UI_小=6V×0.4A=2.4W，
則電路消耗總功率允許的變化范圍為2.4W～3W，故C正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的計(jì)算，注意求阻值范圍時(shí)，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)靈活運(yùn)用歐姆定律．