Question

1．如圖所示，電源電壓保持不變，燈絲的電阻（恒定不變）R_L是10Ω，R₂的阻值是20Ω．當只閉合S時，電壓表的示數(shù)是4V；當S、S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)為0.9A．求：
（1）電源電壓；（2）R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）當只閉合S時，L與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S、S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過L的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：（1）當只閉合S時，L與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R_L+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（2）當S、S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過L的電流：
I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I′-I_L=0.9A-0.6A=0.3A，
R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
答：（1）電源電壓為6V；（2）R₁的阻值為20Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．