Question

科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識制作一個浮力秤．他們找來個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示．使用時，只要把被測物體投人瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量．
（1）在這里石塊的作用是什么？試應(yīng)用所學(xué)物理知識分析其中的道理．
（2）這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）從空飲料瓶受到的重力和石塊受到的重力比較，從而可知如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜．
（2）設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，瓶身浸入的深度增加值為h，根據(jù)阿基米德原理和物體的漂浮條件得出h與m的關(guān)系式，進(jìn)而判斷刻度是否均勻．

解答：解：（1）石塊受到的重力遠(yuǎn)大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點，如圖所示：

當(dāng)浮力等于重力時，浮力秤將豎直漂浮在水中．如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中．所以石塊的作用可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中．
（2）設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：
浮秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F_浮=G，
即：ρ_水gπr²h=mg，
可得：h=

m

ρ水πr2

，
∵ρ_水、π、r為定值，
∴h與m成正比，即該浮力秤質(zhì)量的制度是均勻的．

點評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和物體漂浮條件的掌握和運用，能找出h與m的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵；此題涉及到的知識點較多，綜合性較強(qiáng)，而且有一定的難度，屬于難題．