Question

舉世矚目的杭州灣跨海大橋于2008年5月1日正式通車，該橋全長36Km，設(shè)計(jì)車速為100Km/h，是世界上在建和已建的最長跨海大橋，如圖所示．它的建成對于長江三角洲地區(qū)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展都具有深遠(yuǎn)和重大的戰(zhàn)略意義．
（1）求一輛汽車以設(shè)計(jì)速度行駛通過大橋需要多少時(shí)間．
（2）大橋采用雙塔鋼索斜拉式．將大橋一部分可抽象為如圖所示的模型，F(xiàn)₂為橋重和車輛對橋的壓力，F(xiàn)₁為鋼索的拉力，O為支點(diǎn)，請?jiān)趫D（乙）中作出F₁的力臂L₁．

（3）如果橋塔高度降低，此鋼索的拉力是否改變？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知汽車通過的路程和行駛的速度，根據(jù)速度的變形公式t=求出即可求出；
（2）過支點(diǎn)作相應(yīng)力的作用線的垂線段（即為力臂）．
（3）杠桿平衡的條件是：動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂；根據(jù)杠桿平衡的條件進(jìn)行分析．
解答：解：（1）已知：s=36km，v=100km/h
則：，
答：一輛汽車以設(shè)計(jì)速度行駛通過大橋需要0.36h．
（2）過支點(diǎn)O作垂直于F₁作用線的垂線段（即動(dòng)力臂L₁）．如圖所示；
（3）杠桿平衡的條件：F₁L₁=F₂L₂
因?yàn)镕₂、L₂不變，L₁減小，由杠桿平衡條件可得，F(xiàn)₁增大；
故 F₁將增大；因?yàn)镕₂、L₂不變，L₁減小，根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)₁增大；
點(diǎn)評：本題綜合考查了速度公式的應(yīng)用、力臂的畫法以及杠桿的平衡條件．