Question

7．某學習小組利用注射器、彈簧測力計（量程為0～5N）、刻度尺等器材粗測大氣壓值．

（1）圖甲是按1：1的比例拍攝的注射器上的全部刻度線，注射器的最大可讀容積為20cm³，用刻度尺測量注射器全部刻度的總長為5cm，可算得活塞的橫截面積為4cm²．
（2）實驗時，小華把注射器的活塞推至注射器底端，排盡筒內空氣，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，按圖乙所示安裝好器材，慢慢地往桶中加水，當加水2kg時，注射器中的活塞剛開始滑動，則測得大氣壓值p=7×10⁴ Pa．（已知空桶的質量為0.8kg）
（3）同學們發(fā)現(xiàn)該測量結果與一個標準大氣壓有較大的偏差，對此同學們找出了下列可能的原因：A、橡皮帽封住的注射器小孔中，空氣有殘留；B、活塞與注射器間有摩擦；C、活塞與注射器壁不完全密封．能造成測量值偏小的是：A、C．
（4）小聰對該實驗進行改進（一），先用注射器吸入少量水，然后將活塞推至注射器底部，當注射器的小孔充滿水后，再用橡皮帽封住小孔；這樣操作的目的是：排盡注射器內的空氣．
改進（二）：小聰在完成實驗后，再增加了一實驗步驟：取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次用彈簧測力計，水平勻速拉動注射器筒，記下測力計的示數(shù)為1.2N；其目的是：測量活塞與注射器間的摩擦力．
（5）小明看完同學們的操作之后，提出了自己的看法：我們不用小桶裝水，來充當拉力，直接用測力計測量拉力大小不是更快，更直觀嗎？你認為小明的看法是錯誤，（正確/錯誤）你的理由是：所需拉力大小大于彈簧測力計的量程．

Answer 1

分析 （1）注射器的容積可通過圖中讀出，其單位為ml，注射器是圓柱體，利用公式V=SL的變形，可求其橫截面積的大�。�
（2）根據(jù)二力平衡的條件，當活塞剛剛拉動時，小桶的拉力與大氣對活塞的壓力是一對平衡力；
此時彈簧測力計的拉力等于桶和水的總重力；根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$，將測得的壓力和面積代入公式即可算出壓強的大��；
（3）注射器筒內有空氣或沒有讀準彈簧測力計的示數(shù)都會導致測量值大于真實值．
（4）實驗中要排出注射器內的空氣，這樣在拉動活塞時，注射器內部會接近于真空，這樣才能測出大氣的壓力；如果活塞與注射器內壁間存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時，拉力F大于大氣對活塞的壓力，從而影響測量結果；
（5）從二力平衡條件的應用和彈簧測力計的量程分析．

解答 解：（1）從圖中可以看出，注射器的最大可讀容積為20ml=20cm³，用刻度尺測量注射器全部刻度的總長為5cm，故活塞的橫截面積為S=$\frac{V}{L}$=$\frac{20c{m}^{3}}{5cm}$=4cm²=4×10^-4m²，
（2）實驗中，當注射器中的活塞剛開始滑動時，此時小桶通過細繩對活塞的拉力與大氣對活塞的壓力是一對平衡力，正是利用這一轉換法，將大氣的壓力測量了出來；
大氣對活塞的壓力：F=G=m_總g=（0.8kg+2kg）×10N/kg=28N，
大氣壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{28N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）活塞與注射器筒壁不完全密封，橡皮帽封住的注射器小孔中有殘余氣體，都會使拉力變小，在面積不變的情況下，測得的大氣壓會偏��；活塞與注射器筒壁間有摩擦會導致測量值大于真實值，因此能造成測量值偏小的是A、C．
（4）實驗時，把活塞推至注射器筒底端是為了排盡注射器內的空氣，使注射器密封．
如果活塞與注射器內壁間的摩擦較大，拉力的測量值會偏大，導致測得的大氣壓值偏大；“取下橡皮帽，然后用彈簧測力計水平勻速拉動注射器活塞，讀出測力計的示數(shù)”即測出了活塞與注射器內壁間的摩擦力，所以這一步實驗的目的是：測量活塞與注射器間的摩擦力．
（5）不用小桶裝水來充當拉力，直接用測力計測量拉力大小是錯誤的，因為此彈簧測力計量程為0～5N，而大氣對活塞的壓力是大于5N（由2小題數(shù)據(jù)可知），即所需拉力的大小大于彈簧測力計的量程．
故答案為：
（1）20cm³；4； （2）7×10⁴Pa；（3）A、C；
（4）排盡注射器內的空氣；測量活塞與注射器間的摩擦力；
（5）錯誤；所需拉力的大小大于彈簧測力計的量程．

點評 本題考查了大氣壓的測量方法，解答本題首先要明確測量所依據(jù)的原理，即壓強的公式p=$\frac{F}{S}$，實驗中圍繞測量大氣的壓力F和受力面積S進行，而大氣的壓力就是剛好拉動活塞時，彈簧測力計的拉力，這里利用了二力的平衡；從這些基本的原理和方法入手，即可逐一解答本題中的問題．