Question

7．某學(xué)習(xí)小組利用注射器、彈簧測(cè)力計(jì)（量程為0～5N）、刻度尺等器材粗測(cè)大氣壓值．

（1）圖甲是按1：1的比例拍攝的注射器上的全部刻度線，注射器的最大可讀容積為20cm³，用刻度尺測(cè)量注射器全部刻度的總長(zhǎng)為5cm，可算得活塞的橫截面積為4cm²．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華把注射器的活塞推至注射器底端，排盡筒內(nèi)空氣，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，按圖乙所示安裝好器材，慢慢地往桶中加水，當(dāng)加水2kg時(shí)，注射器中的活塞剛開(kāi)始滑動(dòng)，則測(cè)得大氣壓值p=7×10⁴ Pa．（已知空桶的質(zhì)量為0.8kg）
（3）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)該測(cè)量結(jié)果與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓有較大的偏差，對(duì)此同學(xué)們找出了下列可能的原因：A、橡皮帽封住的注射器小孔中，空氣有殘留；B、活塞與注射器間有摩擦；C、活塞與注射器壁不完全密封．能造成測(cè)量值偏小的是：A、C．
（4）小聰對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)（一），先用注射器吸入少量水，然后將活塞推至注射器底部，當(dāng)注射器的小孔充滿水后，再用橡皮帽封住小孔；這樣操作的目的是：排盡注射器內(nèi)的空氣．
改進(jìn)（二）：小聰在完成實(shí)驗(yàn)后，再增加了一實(shí)驗(yàn)步驟：取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次用彈簧測(cè)力計(jì)，水平勻速拉動(dòng)注射器筒，記下測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.2N；其目的是：測(cè)量活塞與注射器間的摩擦力．
（5）小明看完同學(xué)們的操作之后，提出了自己的看法：我們不用小桶裝水，來(lái)充當(dāng)拉力，直接用測(cè)力計(jì)測(cè)量拉力大小不是更快，更直觀嗎？你認(rèn)為小明的看法是錯(cuò)誤，（正確/錯(cuò)誤）你的理由是：所需拉力大小大于彈簧測(cè)力計(jì)的量程．

Answer 1

分析 （1）注射器的容積可通過(guò)圖中讀出，其單位為ml，注射器是圓柱體，利用公式V=SL的變形，可求其橫截面積的大�。�
（2）根據(jù)二力平衡的條件，當(dāng)活塞剛剛拉動(dòng)時(shí)，小桶的拉力與大氣對(duì)活塞的壓力是一對(duì)平衡力；
此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力等于桶和水的總重力；根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$，將測(cè)得的壓力和面積代入公式即可算出壓強(qiáng)的大��；
（3）注射器筒內(nèi)有空氣或沒(méi)有讀準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都會(huì)導(dǎo)致測(cè)量值大于真實(shí)值．
（4）實(shí)驗(yàn)中要排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在拉動(dòng)活塞時(shí)，注射器內(nèi)部會(huì)接近于真空，這樣才能測(cè)出大氣的壓力；如果活塞與注射器內(nèi)壁間存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時(shí)，拉力F大于大氣對(duì)活塞的壓力，從而影響測(cè)量結(jié)果；
（5）從二力平衡條件的應(yīng)用和彈簧測(cè)力計(jì)的量程分析．

解答 解：（1）從圖中可以看出，注射器的最大可讀容積為20ml=20cm³，用刻度尺測(cè)量注射器全部刻度的總長(zhǎng)為5cm，故活塞的橫截面積為S=$\frac{V}{L}$=$\frac{20c{m}^{3}}{5cm}$=4cm²=4×10^-4m²，
（2）實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)注射器中的活塞剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)小桶通過(guò)細(xì)繩對(duì)活塞的拉力與大氣對(duì)活塞的壓力是一對(duì)平衡力，正是利用這一轉(zhuǎn)換法，將大氣的壓力測(cè)量了出來(lái)；
大氣對(duì)活塞的壓力：F=G=m_總g=（0.8kg+2kg）×10N/kg=28N，
大氣壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{28N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）活塞與注射器筒壁不完全密封，橡皮帽封住的注射器小孔中有殘余氣體，都會(huì)使拉力變小，在面積不變的情況下，測(cè)得的大氣壓會(huì)偏小；活塞與注射器筒壁間有摩擦?xí)��?dǎo)致測(cè)量值大于真實(shí)值，因此能造成測(cè)量值偏小的是A、C．
（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)，把活塞推至注射器筒底端是為了排盡注射器內(nèi)的空氣，使注射器密封．
如果活塞與注射器內(nèi)壁間的摩擦較大，拉力的測(cè)量值會(huì)偏大，導(dǎo)致測(cè)得的大氣壓值偏大；“取下橡皮帽，然后用彈簧測(cè)力計(jì)水平勻速拉動(dòng)注射器活塞，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)”即測(cè)出了活塞與注射器內(nèi)壁間的摩擦力，所以這一步實(shí)驗(yàn)的目的是：測(cè)量活塞與注射器間的摩擦力．
（5）不用小桶裝水來(lái)充當(dāng)拉力，直接用測(cè)力計(jì)測(cè)量拉力大小是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇藦椈蓽y(cè)力計(jì)量程為0～5N，而大氣對(duì)活塞的壓力是大于5N（由2小題數(shù)據(jù)可知），即所需拉力的大小大于彈簧測(cè)力計(jì)的量程．
故答案為：
（1）20cm³；4； （2）7×10⁴Pa；（3）A、C；
（4）排盡注射器內(nèi)的空氣；測(cè)量活塞與注射器間的摩擦力；
（5）錯(cuò)誤；所需拉力的大小大于彈簧測(cè)力計(jì)的量程．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了大氣壓的測(cè)量方法，解答本題首先要明確測(cè)量所依據(jù)的原理，即壓強(qiáng)的公式p=$\frac{F}{S}$，實(shí)驗(yàn)中圍繞測(cè)量大氣的壓力F和受力面積S進(jìn)行，而大氣的壓力就是剛好拉動(dòng)活塞時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，這里利用了二力的平衡；從這些基本的原理和方法入手，即可逐一解答本題中的問(wèn)題．