Question

15．在水平桌面上有一個(gè)盛有水的容器，木塊用細(xì)線系住沒入水中，如圖甲所示，將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖乙所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 木塊的密度為0.6×10³kg/m³
• B． 甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：3
• C． 甲圖中細(xì)線對(duì)木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是5：2
• D． 甲圖中容器對(duì)水平桌面的壓力等于乙圖中容器對(duì)水平桌面的壓力

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力列出等式，求解木塊的密度；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排判斷浮力的關(guān)系；
（3）根據(jù)浮力、拉力、重力的關(guān)系判斷拉力的大��；
（4）以整體為研究對(duì)象進(jìn)行分析．

解答 解：A、圖乙中木塊漂浮，所以根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$有：
ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=ρ_木gV，
則木塊的密度：ρ_木=$\frac{{\frac{3}{5}ρ}_{水}gV}{gV}$=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³ kg/m³；故A正確；
B、甲圖中，浮力：F_浮甲=ρ_水gV，
乙圖中，F(xiàn)_浮=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
則木塊受到水的浮力之比：F_浮甲：F_浮乙=$\frac{{ρ}_{水}gV}{\frac{3}{5}{ρ}_{水}gV}$=5：3，故B正確；
C、由乙圖知，木塊的重力G=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲圖中，木塊受重力、浮力和細(xì)繩的拉力作用，則拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故C錯(cuò)誤；
D、以整體為研究對(duì)象，甲、乙對(duì)桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此甲圖中容器對(duì)水平桌面的壓力等于乙圖中容器對(duì)水平桌面的壓力，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)浮力知識(shí)的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握阿基米德原理及浮沉條件，并能夠熟練運(yùn)用各種公式．有一定難度．