Question

9．如圖甲為電熱淋浴器，乙圖是該電熱淋浴器的簡化電路圖（R₁、R₂都是加熱電阻）．當(dāng)加入冷水后，開關(guān)接1位置，電熱淋浴器處于加熱狀態(tài)，達到你設(shè)定的溫度，開關(guān)自動跳轉(zhuǎn)到2位置，電熱淋浴器處于保溫狀態(tài)，電熱淋浴器額定電壓為220V，容量為50L，加熱功率為5.5kW．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]，求：
（1）R₁的電阻多少？
（2）將水箱裝滿20℃的水加熱到50℃，如果電熱淋浴器的效率是80%，則需要消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）正常加熱時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的阻值；
（2）水箱裝滿水后電熱淋浴器容量水的體積相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，又知道水溫的變化和比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，再由其效率計算消耗電能．

解答 解：
（1）由題開關(guān)接1位置，電熱淋浴器處于加熱狀態(tài)，此時電路為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5500W}$=8.8Ω；
（2）水的體積：V=50L=50dm³=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-20℃）
=6.3×10⁶J，
因為電熱淋浴器的效率是80%，即80%W=Q_吸，所以消耗電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{0.8}$=7.875×10⁶J．
答：（1）R₁的電阻為8.8Ω；
（2）消耗7.875×10⁶J電能．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式和效率公式的應(yīng)用，靈活運用公式是關(guān)鍵．