Question

3．如圖所示的三個(gè)高度相同的實(shí)心鐵塊放在水平桌面上．已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最小，哪個(gè)鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大？同學(xué)們提出了以下三種猜想：
猜想一：正方體鐵塊A最重，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大；
猜想二：圓柱體鐵塊C的底面積最小，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大；
猜想三：三個(gè)鐵塊的高度相同，所以它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等．
（1）已知鐵的密度為ρ，長(zhǎng)方體鐵塊的高度為h，底面積為S．請(qǐng)以如圖所示中長(zhǎng)方體鐵塊B為研究對(duì)象，推導(dǎo)出它對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式：p=ρgh．
（2）根據(jù)推導(dǎo)出的表達(dá)式，分析判斷上述哪一個(gè)猜想是正確的：由上面壓強(qiáng)的表達(dá)式可知，柱狀鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)與鐵塊的高度和密度有關(guān)，所以猜想三正確．
（3）請(qǐng)用簡(jiǎn)易器材，設(shè)計(jì)一個(gè)能粗略驗(yàn)證上述正確猜想的實(shí)驗(yàn)方案將三個(gè)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗(yàn)證猜想三正確．

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)V=Sh、m=ρV、G=mg和p=$\frac{F}{S}$得出長(zhǎng)方體鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式；
（2）根據(jù)推導(dǎo)的固體壓強(qiáng)公式，判斷鐵塊對(duì)水平面壓強(qiáng)的影響因素，最后判斷哪個(gè)猜想是正確的；
（3）把三個(gè)鐵塊豎直放在海綿上，比較海綿的凹陷程度，驗(yàn)證猜想．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，長(zhǎng)方體鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，即p=ρgh；
（2）由公式p=ρgh知，正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上，對(duì)桌面壓強(qiáng)大小跟鐵塊的高度和密度有關(guān)，故猜想三正確；
（3）將三個(gè)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗(yàn)證猜想三正確．
故答案為：
（1）ρgh；
（2）鐵塊的高度和密度；三；
（3）將三個(gè)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗(yàn)證猜想三正確．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于質(zhì)地均勻，直上直下的規(guī)則固體，也可以采用p=ρgh 進(jìn)行選擇、填空，但是在計(jì)算題中要進(jìn)行p=ρgh的推導(dǎo)，才能應(yīng)用．