Question

17．如圖所示，一只燒杯盛滿水時，稱得其總質(zhì)量為400g；放入一金屬球溢出一部分水后，稱得其總質(zhì)量為900g；取出金屬球后，稱得燒杯和剩余水的質(zhì)量為200g．求：此金屬球的密度．

Answer 1

分析 已知取出金屬球后燒杯和剩余水的質(zhì)量和燒杯盛滿水燒杯和水的總質(zhì)量，可求溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式 ρ=$\frac{m}{V}$求出排開水的體積，也就是金屬球的體積，已知溢出水后燒杯、水和金屬球的總質(zhì)量和取出金屬球后燒杯和剩余水的質(zhì)量可求金屬球的質(zhì)量，最后根據(jù)公式 ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬球的密度．

解答 解：溢出水的質(zhì)量m_溢=m_總-m_剩=400g-200g=200g，
金屬球的體積V=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
金屬球的質(zhì)量m=m₁-m_剩=900g-200g=700g，
金屬球的密度 ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{700g}{200c{m}^{3}}$=3.5g/cm³．
答：金屬球的密度為3.5g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是求出金屬球的質(zhì)量和體積，這也是本題的難點．