Question

3．如圖，L是“6V 6W”的燈泡，電源的電壓保持9伏不變，電流表的量程是0～0.6安，電壓表的量程是0～3伏．當(dāng)電阻R和滑動變阻器R′的阻值各為多大時，才能使滑動變阻器的滑片P無論滑到什么位置．電表都不損壞？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R、L、R′串聯(lián)，電壓表測R′兩端的電壓，電流表測電路中的電流．根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器應(yīng)接入電路中的電阻為0，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R的阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R與L兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式求出R′的最大阻值，據(jù)此得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R、L、R′串聯(lián)，電壓表測R′兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻為0Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R的阻值：
R=R_總-R_L=15Ω-6Ω=9Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U′=3V時，滑動變阻器R′的阻值最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R與L兩端的電壓之和：
U_RL=U-U′=9V-3V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{RL}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{U′}{R′}$，即$\frac{6V}{9Ω+6Ω}$=$\frac{3V}{R′}$，
解得：R′=7.5Ω．
所以，當(dāng)電阻R的阻值不小于9Ω和滑動變阻器R′的阻值不大于7.5Ω時，才能使滑動變阻器的滑片P無論滑到什么位置，電表都不損壞．
答：當(dāng)電阻R的阻值不小于9Ω和滑動變阻器R′的阻值不大于7.5Ω時，才能使滑動變阻器的滑片P無論滑到什么位置，電表都不損壞．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會判斷電阻R的最小阻值和滑動變阻器的最小的最大阻值．