Question

20．一個未裝滿橙汁的密閉杯子，先倒立放在桌面上（如圖A），然后反過來正立在桌面上如圖B），兩次放置，杯子對桌面的壓強分別為P_A和P_B，橙汁對杯底的壓力分別是F_A和F_B，則（　�。�

• A． P_A＞P_B  F_A＜F_B
• B． P_A＜P_B  F_A＞F_B
• C． P_A=P_B  F_A=F_B
• D． P_A＞P_B  F_A=F_B

Answer 1

分析 （1）裝有一定量橙汁杯子正立和倒立時，里邊液體的深度不同，根據液體壓強公式可知兩次放置橙汁對杯底的壓強關系；
（2）對于液體產生的壓力與液體的重力有一定個大小關系，當液體的形狀是上下一樣粗細為直壁容器（如水平面上的圓柱體、長方體、正方體容器）時，對容器底的壓力等于液體重力即F=G；當容器形狀是上粗下細時，對容器底的壓力小于液體重力，即F＜G；當容器形狀是上細下粗時，對容器底的壓力大于液體重力，即F＞G．

解答 解：
（1）由于杯子是上細下粗，所以倒立時杯中液面的高度要小于正立時的液面高度；
由p=ρgh可知，當液體密度相同時，液面越高，液體對杯底的壓強越大，所以p_A＜p_B，故ACD錯誤；
（2）當容器形狀是上細下粗（如圖A）時，橙汁對容器底的壓力大于橙汁的重力，即F_A＞G；
當容器形狀是上粗下細（如圖B）時，橙汁對容器底的壓力小于橙汁的重力，即F_B＜G；
所以，可見F_A＞F_B，故B正確．
故選B．

點評 本題難點在對容器底壓力大小變化的判斷，結合題目中容器的形狀，可判斷出液體壓力的大小關系．