Question

9．據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心網(wǎng)站消息，云南省普洱市景谷傣族彝族自治縣7日21時49分發(fā)生6.6級地震，震中位于北緯23.4度、東經(jīng)100.5度，震源深度5.0公里．昆明等地震感強烈，昆明市民明顯感覺到震感，一些燈搖晃．武警救援隊參與了災(zāi)區(qū)的救援任務(wù)．在救援過程中，隊員們使用了“高壓起重氣墊”，高壓起重氣墊是一種適合于地震救災(zāi)的起重工具．它由如圖乙所示的高壓氣瓶、氣管、閥門與氣墊連接而成．起重時，氣墊放入重物與地面的間隙之間，由高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣，氣墊在短時間內(nèi)可把重物舉起一定高度．
（1）高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣時，氣瓶內(nèi)的氣體溫度降低，內(nèi)能減少．如果高壓起重氣墊在5s內(nèi)可將10⁵N的物體舉高0.1m，則其功率為2×10³W．
（2）圖丙中，質(zhì)地均勻的長方體石板長為2m、重為6×10⁴N．當(dāng)氣墊內(nèi)最高氣壓比外界高10⁶Pa時，石板恰好被頂起，此時氣墊和石板的接觸面是連長為20cm的正方形．
①請在圖丙中畫出氣墊恰好頂起石板時的阻力臂L₂．
②氣墊恰好頂起石板時，氣墊的中心至少離石板右端的支點O多遠？1.5m．

Answer 1

分析 （1）做功可以改變物體的內(nèi)能，物體對外做功，物體的內(nèi)能減小，溫度降低；
求解做功的功率可以利用公式P=$\frac{W}{t}$進行求解計算；
（2）①阻力臂是指支點到阻力作用線的距離；
②已知動力和阻力，可結(jié)合杠桿平衡條件公式F₁L₁=F₂L₂求解動力臂的大�。�

解答 解：（1）高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣時，氣體會對外做功，內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，氣瓶內(nèi)的氣體的內(nèi)能減小，溫度降低；
高壓起重氣墊克服重力做的功W=Gh=10⁵N×0.1m=10⁴J；
則P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1{0}^{4}J}{5s}$=2000W；
（2）①由題意知，支點在石板的右下角O點，所受阻力為向下，作用點在氣墊與石板接觸面的中點上，首先做出阻力的示意圖，然后從支點到阻力的作用線引垂線段，垂線段的長即為阻力臂，如圖所示：

②由p=$\frac{F}{S}$可得，F(xiàn)₁=pS=10⁶Pa×0.2m×0.2m=4×10⁴N
根據(jù)F₁L₁=F₂L₂得：
L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{G{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}N×1m}{4×1{0}^{4}N}$=1.5m；
故答案為：（1）降低；減少；2×10³；（2）①見解答圖：②1.5m．

點評 此題考查功率的計算，力臂的畫法，杠桿平衡條件的應(yīng)用，是一道綜合性較強的題目，解決此類綜合題目，要結(jié)合壓強公式、功率公式及改變物體內(nèi)能的方式進行分析解答．